常用LaTex公式及用法

整理了一些使用频率相对较高的LaTex公式，用到新的会不断往里补充，也欢迎大家在评论区补充！

运算符

常用二元运算

$\pm$	$\cdot$	$\times$	$\mp$	$\div$	$\frac{1}{1}$
`\pm`	`\cdot`	`\times`	`\mp`	`\div`	`\frac{1}{1}`

常用巨算符

$\sum$	$\prod$	$\int$	$\bigcup$	$\bigcap$	$\oint$
`\sum`	`\prod`	`\int`	`\bigcup`	`\bigcap`	`\oint`

关系符

常用二元关系

$\leq$	$\geq$	$\ll$	$\gg$	$\in$	$\subset$	$\subseteq$	$\equiv$	$\approx$	$\propto$
`\leq` or `\le`	`\geq` or `\ge`	`\ll`	`\gg`	`\in`	`\subset`	`\subseteq`	`\equiv`	`\approx`	`\propto`

取反

加\not来实现取反，如 $\not \subset$ :\not \subset

特殊字符

常用希腊字母

$\alpha$	$\beta$	$\gamma$	$\delta$	$\epsilon$	$\zeta$	$\theta$	$\lambda$
`\alpha`	`\beta`	`\gamma`	`\delta`	`\epsoilon`	`\zeta`	`\theta`	`\lambda`

$\pi$	$\xi$	$\rho$	$\sigma$	$\eta$	$\phi$	$\psi$	$\omega$
`\pi`	`\xi`	`\rho`	`\sigma`	`\eta`	`\phi`	`\psi`	`\omega`

将首字母大写即可获得相应大写字母

特殊符号

$\{$	$\}$	$\%$	$\dots$	$\cdots$	$\vdots$	$\to$	$\Rightarrow$	$\varnothing$	$\forall$	$\exists$	$\infty$
`\{`	`\}`	`\%`	`\dots`	`\cdots`	`\vdots`	`\to`	`\Rightarrow`	`\varnothing`	`\forall`	`\exists`	`\infty`

公式块的相关写法

等式对齐写法

开头写\begin{aligned}，结尾写\end{aligned}，中间需要对其的等式用&&包裹，再换行\\

例如

$$
\begin{aligned} S(n) & = 1+2+ \dots +n & \\
					 & = \frac{(n+1) \times n}{2} &
\end{aligned}
$$

\begin{aligned} S(n) & = 1+2+ \dots +n & \\ & = \frac{(n+1) \times n}{2} & \end{aligned}

大括号的用法

开头写\begin{cases}，结尾写\end{cases}，中间如下，例如

$$
1+(-1)^k=
\begin{cases}
2 & \text{k=2n-1}\\
0 & \text{k=2n}
\end{cases}
$$

1+(-1)^k= \begin{cases} 2 & \text{k=2n-1}\\ 0 & \text{k=2n} \end{cases}

组合数的写法

可以强行写：

1
2
3

$$
C_n^m
$$

C_n^m

也可以使用大括号的描写方式，注意上面的是范围，下面的数是要取的个数，与 $C_n^m$ 的上下相反

1
2
3

$$
\tbinom{n}{m}
$$

\tbinom{n}{m}

求和符号的行内写法

若直接写

1	$\sum_{i=0}^n a_n$

会显示为 $\sum_{i=0}^n a_n$

若想将 $i=0$ 和 $n$ 挪到 $\sum$ 的上下，可以如下写

1	$\sum\limits_{i=0}^n a_n$

效果： $\sum\limits_{i=0}^n a_n$

矩阵的写法

\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \\
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} \\
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \\
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} \\
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \\
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}