菜鸟题解 HDU-1021 Fibonacci Again

原题直达

https://vjudge.net/contest/582185#problem/I

题干

原题面
参考翻译

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

还有另一类斐波那契数:F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)。

Input

输入由一系列行组成，每一行包含一个整数n。1000000)。

Output

如果3人平均分成F(n)，打印单词“yes”。

如果不是，打印单词“no”。

测试案例

Input

Output

no
no
yes
no
no
no

题意与思路

给定一个斐波那契数列：求对于给定的 n ，是否能整除 3。

由于斐波那契数列的递推关系是加法，因此其对 3 的整除性 也具有加法的递推关系：

手推几项找规律： $$

$$ 可以看出，，此后

周期为 8，当且仅当或时。

题解

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n;

int main(){
    while (scanf("%d", &n) != EOF){
        if(n % 8 == 2 || n % 8 == 6)
            cout<<"yes"<<endl;
        else
            cout<<"no"<<endl; 
    }
    
    return 0;
}